Прямое численное моделирование аттракторов внутренних волн стратифицированной жидкости в трапециедальной области с колеблющейся вертикальной стенкой

Проведено прямое численное моделирование формирования аттрактора внутренних гравитационных волн в стратифицированной жидкости с помощью двух численных алгоритмов. Математическая постановка задачи соответствует экспериментам по возбуждению внутренних волн через вертикальный волнопродуктор в трапецеидальном контейнере с раствором соли. Показано, что двумерные численные расчеты хорошо воспроизводят экспериментальные данные при учете изменения линейного профиля солености у свободной поверхности. При этом амплитуда колебаний в численных расчетах увеличена за счет потерь энергии волнопродуктора в трехмерном контейнере. Несмотря на то, что общий вид аттрактора хорошо воспроизводится как методом спектральных элементов, так и методом конечных объемов, в профилях скоростей имеются отличия у левой границы. Это требует дальнейшего исследования, поскольку такие отличия могут влиять на нелинейную динамику волн при развитии неустойчивостей.

аттрактор, инерционные волны, гравитационные волны, прямое численное моделирование

1. Maas, L. R. M. & Lam, F.-P. A.// Geometric focusing of internal waves. J. Fluid Mech, 1995,. 300, 1-41

2. Dauxois, Thierry; Young, W.// Journal of Fluid Mechanics, 1999, vol. 390, Issue 01, p.271-295

3. Scolan, H., Ermanyuk, E., Dauxois, T.// 2013, Physical Review Letters, 110, 234501

4. Grisouard, N., Staquet, C., Pairaud, I.// 2008, Journal of Fluid Mechanics, 614, 1

5. Hazewinkel, J., van Breevoort, P., Dalziel, S.~B., Maas, L.~R.~M.// 2008, Journal of Fluid Mechanics, 598, 373

6. Frans-Peter A. Lam, Leo R.M. Maas. Internal wave focusing revisited; a reanalysis and new theoretical links // Fluid Dynamics Research 40 (2008) 95 - 122.

7. Mercier, Matthieu J.; Garnier, Nicolas B.; Dauxois, Thierry Reflection and diffraction of internal waves analyzed with the Hilbert transform Physics of Fluids, Volume 20, Issue 8, pp. 086601-086601-10 (2008).

8. Jouve, L., Ogilvie, G.~I.// Journal of Fluid Mechanics, 2014, 745, 223.

9. Fischer P., Ronquist E. Spectral element methods for large scale parallel Navier---Stokes calculations, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 116, issue 1-4, pp. 69-76, 1994

10. Сибгатуллин И.Н. Моделирование волнового аттрактора в стратифицированной жидкости. Международная конференция "Mode Conversion, Coherent Structures and Turbulence", Space Research Institute of RAS, Moscow, Russia, 2014

11. Brouzet C., Dauxois T., Ermanyuk E., Kraposhin M., Sibgatullin I. Modelling of Wave Attractors in Stratified Fluids, 5-я международная научная школа молодых ученых «ВОЛНЫ И ВИХРИ В СЛОЖНЫХ СРЕДАХ», Москва, 2014

12. Fischer P.F. An overlapping schwarz method for spectral element solution of the incompressible Navier-Stokes equations. J. Comput. Phys. 133 (1), 84-101, 1997.

13. Загуменный Я.В., Чашечкин Ю.Д. Расчет течений непрерывно стратифицированной жидкости с использованием открытых вычислительных пакетов на базе технологической платформы UniHUB. Труды Института системного программирования РАН, том 24, 2013 г. стр. 87-106.

14. Maas L. R. M. & Lam F.-P. A.// Geometric focusing of internal waves. J. Fluid Mech, 1995,. 300, 1-41

15. Dauxois Thierry, Young W.// Journal of Fluid Mechanics, 1999, vol. 390, Issue 01, p.271-295

16. Scolan H., Ermanyuk E., Dauxois T.// 2013, Physical Review Letters, 110, 234501

17. Grisouard N., Staquet C., Pairaud I.// 2008, Journal of Fluid Mechanics, 614, 1

18. Hazewinkel J., van Breevoort P., Dalziel S.B., Maas L.~R.~M.// 2008, Journal of Fluid Mechanics, 598, 373

19. Frans-Peter A. Lam, Leo R.M. Maas. Internal wave focusing revisited; a reanalysis and new theoretical links // Fluid Dynamics Research 40 (2008) 95 - 122.

20. Mercier Matthieu J., Garnier Nicolas B., Dauxois Thierry Reflection and diffraction of internal waves analyzed with the Hilbert transform Physics of Fluids, Volume 20, Issue 8, pp. 086601-086601-10 (2008).

21. Jouve L., Ogilvie G.I.// Journal of Fluid Mechanics, 2014, 745, 223.

22. Fischer P., Ronquist E. Spectral element methods for large scale parallel Navier---Stokes calculations, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 116, issue 1-4, pp. 69-76, 1994

23. Sibgatullin I.N. Modeling of wave attractor in strafitied fluid. International conference "Mode Conversion, Coherent Structures and Turbulence", Space Research Institute of RAS, Moscow, Russia, 2014

24. Brouzet C., Dauxois T., Ermanyuk E., Kraposhin M., Sibgatullin I. Modelling of Wave Attractors in Stratified Fluids, 5-th international school of young scientists «Waves and vorticesin complex media», Moscow, 2014

25. Fischer P.F. An overlapping schwarz method for spectral element solution of the incompressible Navier-Stokes equations. J. Comput. Phys. 133 (1), 84-101, 1997.

26. Zagumennyi Ia.V. , Chashechkin Yu.D. Calculations of continuously stratified fluid flows using open source computational packages based on the technological platform UniHUB. Papers of Institute of System Programming of Russian Academy of Sciences, vol 24, 2013, pp. 87-106.