Сборники трудов ИСП РАН


Нахождение корней систем алгебраических уравнений с помощью базиса Гребнера.

Шокуров А.В.

Аннотация

Описан и обоснован алгоритм нахождения решения систе¬мы алгебраических уравнений над полем k для идеалов нулевой размерности, в случае если задан базис Гребнера идеала этой системы для лексикографического порядка на термах от ее переменных. Полученное решение лежит в алгебраическом замыкании основного поля. Приведен пример системы алгебраических уравнений, имеющей единственное решение в основном поле, а общее число решений экспоненциально относительно описания этой системы.

Ключевые слова

Базис Гребнера, идеал

Издание

Труды Института системного программирования РАН, том 25, 2013, стр. 195-206.

ISSN 2220-6426 (Online), ISSN 2079-8156 (Print).

DOI: 10.15514/ISPRAS-2013-25-11

Полный текст статьи в формате pdf Вернуться к содержанию тома