Сборники трудов ИСП РАН


Возможности гибридного метода аппроксимации конвективных потоков при моделировании течений сжимаемых сред

М.В. Крапошин (ИСП РАН, Москва, Россия)

Аннотация

Для моделирования течений в широком диапазоне чисел Маха предложен гибридный метод аппроксимации конвективных слагаемых, основанный на схеме Курганова-Тадмора и разновидности метода проекций PISO (Pressure Implicit With Splitting Operators). Особенность данного метода состоит в неявной выражении конвективных потоков из схемы Курганова-Тадмора и введении специальной функции-переключателя, обеспечивающей в зависимости от локальных характеристик потока переход от «сжимаемой» схемы (Курганова-Тадмора) к «несжимаемой» схеме (стандартная аппроксимация, используемая в методе PISO). Использование такой гибридной схемы позволяет получить следующие преимущества: а) за счёт неявного учёта диффузионных слагаемых шаг по времени не ограничен скоростью распространения волн диффузионным механизмом; б) за счёт аппроксимации конвективных слагаемых неявным способом и перехода к стандартным схемам PISO шаг по времени ограничивается только потоковым числом Куранта; в) при необходимости разрешения акустических волн достаточно снижения шага по времени до достижения акустическим числом Куранта значений меньше 1 во всей области; г) использование схемы Курганова-Тадмора позволяет получить неосциллирующее решение в задачах с распространением акустических сигналов или при М > 0.3. В данной работе выполнено тестирование реализации гибридного метода для широкого класса задач с известным аналитическим решением и экспериментальными данными: а) сжимаемые течения — распространение волны в прямом канале (Задача Сода), обтекание плоского клина, обтекание обратного уступа сверхзвуковым потоком, обтекание прямого уступа сверхзвуковым потоком, течение в сверхзвуковом сопле при наличии прямого скачка уплотнения  в закритической части; б) несжимаемые течения — дозвуковое течение ламинарного вязкого потока в канале круглого сечения, обтекание цилиндра в ламинарном режиме; обтекание цилиндра турбулентным потоком, течение струй газов со смешением; в) промышленные и академические верификационные задачи — истечение струи газа из сверхзвукового сопла,  истечение квазиравновесной расширяющейся струи плазмы в вакуум; г) качественное исследование адекватности модели для задач промышленного масштаба — моделирование течения в высокоскоростном компрессоре, модель гидродинамики водокольцевого насоса. Все материалы работы и исходный код свободно доступны через проект GiHub https://github.com/unicfdlab.

Ключевые слова

математические модели, численное моделирование, численные схемы, сжимаемые течения, акустика, вычислительная гидро- аэро и газодинамика, свободное программное обеспечение

Издание

Труды Института системного программирования РАН, том 28, вып. 3, 2016, стр. 267-326.

ISSN 2220-6426 (Online), ISSN 2079-8156 (Print).

DOI: 10.15514/ISPRAS-2016-28(3)-16

Полный текст статьи в формате pdf Вернуться к содержанию тома