Сборники трудов ИСП РАН


Метод представления мнений экспертов в виде Z-чисел

Е.А. Глуходед (ВШЭ, Москва, Россия)
С.И. Сметанин (ВШЭ, Москва, Россия)

Аннотация

Нечеткие числа используются в задачах моделирования для учета лингвистической неопределенности. Большинство информации, обрабатываемой в различных сферах деятельности, основано на оценках, которые не всегда могут быть выражены точным числом. Как правило, используются привычные для человека слова или выражения естественного языка. Надежность и достоверность данных, которые мы получаем для решения тех или иных задач играет важную роль. Мы часто работаем с неполной информацией, основанной на опыте и оценках различных экспертов. Поэтому возможность формализации данных такого типа и выполнения с ними различных вычислений помогает более точно решать задачи по планированию, принятию решений, оценке рисков и других аспектов практической деятельности. В 2010 году профессор Лотфи Заде предложил концепцию Z-чисел, которая связана с фактором надежности используемой информации (при принятии решений, при описании различных аспектов окружающего мира, при выражении идей или суждений людьми). Z-число описывает значение некоторой неопределённой переменной X и представляет собой упорядоченную пару из двух нечетких чисел Z= (A, B). Первое из которых (А) выражает ограничение на возможные (вероятные) значения рассматриваемой в конкретном приложении переменной X. Второе число (В) есть мера (оценка) уверенности в том, что А именно такова, как она представлена. Числа А и В часто описываются фразами естественного языка, например, Z = (Java, максимально уверен). В данном случае переменная X = «язык программирования для решения определенной задачи», следовательно, утверждение «X является Java» оценивается как надежное (В = “максимально уверен”). Данная концепция имеет большой потенциал стать важным инструментом в решении различного рода задач, связанных с неполнотой и неточностью описания используемой информации. Вторым основным аспектом данной работы является агрегация информации, а именно Z-чисел. Агрегация (англ. aggregation) – основной этап для решения задач по принятию решений. Как правило, чтобы прийти к определенному выводу, необходимо проанализировать несколько источников и объединить полученную информацию. В настоящее время большинство задач по принятию решений имеют множество факторов, определенных нечетко и поэтому решаются интуитивно. Агрегация данных, представленных в нечетком виде, а именно Z-числами, может оказать поддержку в решении задач такого рода. Данная работа представляет собой исследование, связанное с разработкой и изучением эффективных методов обработки Z-чисел и выполнения операций над ними.

Ключевые слова

Z-число, нечеткая мера, агрегация, мнения экспертов, нечеткое число

Издание

Труды Института системного программирования РАН, том 28, вып. 3, 2016, стр. 7-20.

ISSN 2220-6426 (Online), ISSN 2079-8156 (Print).

DOI: 10.15514/ISPRAS-2016-28(3)-1

Полный текст статьи в формате pdf (на английском) Вернуться к содержанию тома