Сборники трудов ИСП РАН


Модификация метода погруженных границ LS-STAG для моделирования течений вязкоупругих жидкостей

В.В. Пузикова (МГТУ, Москва, Россия)

Аннотация

Представлена авторская модификация метода погруженных границ LS-STAG для моделирования течений вязкоупругих жидкостей, описываемых линейными и квазилинейными моделями скоростного типа (моделями Максвелла, Джеффри, Джонсона – Сигельмана, Максвелла-А, Олдройда-Б, Олдройда-А, верхней конвективной моделью Максвелла). Построены дискретные аналоги различных конвективных производных (Олдройда, Коттера – Ривлина, Яумана – Зарембы – Нолла). К трем разнесенным сеткам базового метода LS-STAG добавлена четвертая сетка, ячейки которой являются контрольными объемами для дискретизации уравнения для расчета касательных неньютоновских вязкоупругих напряжений. Нормальные неньютоновские напряжения вычисляются в центрах ячеек основной сетки, а касательные – в углах ячеек данной сетки. Интегрирование по времени получающейся после LS-STAG-дискретизации по пространству дифференциально-алгебраической системы производится при помощи метода, основанного на схеме предиктор-корректор первого порядка. Этот метод состоит из двух шагов. Шаг предиктора приводит к решению разностного аналога уравнения Гельмгольца для прогноза скорости, а шаг корректора – к решению разностного аналога уравнения Пуассона для поправки давления. После этого решаются уравнения для упругой составляющей тензора неньютоновских напряжений. Для верификации метода использовались различные модельные задачи, в частности, моделирование течения Пуазейля. Полученная модификация метода LS-STAG реализована в разрабатываемом автором программном комплексе, позволяющем проводить моделирование течений вязкой несжимаемой среды. Комплекс позволяет моделировать обтекание движущихся профилей произвольной формы и систем из любого числа профилей, имеющих одну или две степени свободы, в т.ч. турблулентным потоком. При решении тестовых задач метод обеспечивает второй порядок точности.  

Ключевые слова

несжимаемая среда; вязкоупругие жидкости; модели вязкоупругих жидкостей скоростного типа; метод погруженных границ; метод LS-STAG

Издание

Труды Института системного программирования РАН, том 29, вып. 1, 2017, стр. 71-84.

ISSN 2220-6426 (Online), ISSN 2079-8156 (Print).

DOI: 10.15514/ISPRAS-2017-29(1)-5

Полный текст статьи в формате pdf Вернуться к содержанию тома