Сборники трудов ИСП РАН


Распределённые алгоритмы на корневых неориентированных графах

Бурдонов И. (ИСП РАН, Москва, Россия)
Косачев А. (ИСП РАН, Москва, Россия)
Сортов А. (ИСП РАН, Москва, Россия)

Аннотация

Рассматриваются распределённые алгоритмы решения задач на неориентированных графах. В разделе 2 определяется используемая модель, особенностью которой является наличие корня, с которого начинается и в котором заканчивается работа алгоритма. Описываются синхронная и асинхронная разновидности модели. В разделе 3 предлагаются алгоритмы решения любых задач, основанные на сборе информации о всём графе в корне  или в каждой вершине, а также, если необходимо, разметке графа (его вершин и/или рёбер). Акцент сделан на времени работы алгоритма, а при минимальном времени – на экономии памяти в вершинах и суммарном объёме пересылаемых сообщений. В остальной части статьи рассматриваются оптимизации для конкретных задач: построение максимального независимого множества (MIS – Maximal Independent Set), поиск множества всех мостов в графе (FSB – Finding Set of Bridges), построение минимального остовного дерева во взвешенном графе (MST – Minimum Spanning Tree). В разделе 4 предлагается модификация общих алгоритмов для этих задач, уменьшающая оценки размера памяти вершин и сообщений. Раздел 5 содержит нижние оценки сложности решения этих задач. В разделе 6 для синхронной модели уменьшается время работы алгоритмов с разметкой графа до нижней границы для задач с однозначным решением, зависящим только от простых циклов графа, в частности, FSB, MST и задачи поиска гальмильтонова цикла. В разделе 7 рассматриваются оптимальные по времени алгоритмы для FSB и MST для обеих моделей: синхронной и асинхронной. Заключение подводит итоги и намечает направления дальнейших исследований.

Ключевые слова

корневой неориентированный граф; распределённые алгоритмы; задачи на графах; максимальное независимое множество; минимальное остовное дерево; поиск мостов

Издание

Труды Института системного программирования РАН, том 29, вып. 5, 2017, стр. 283-310.

ISSN 2220-6426 (Online), ISSN 2079-8156 (Print).

DOI: 10.15514/ISPRAS-2017-29(5)-14

Полный текст статьи в формате pdf Вернуться к содержанию тома