Институт системного программирования им. В.П. Иванникова РАН


Решётки, алгоритмы, теория чисел и современная криптография.

Д.ф.-м.н. Кузюрин Н.Н., к.ф.-м.н. Шокуров А.В. Весенний полугодовой курс для студентов МФТИ.

Цель учебного курса – ознакомление студентов с важнейшими современными инструментами построения криптосистем, использующими методы теории чисел и алгебраической геометрии. Особое внимание уделяется методам, использующим решётки в евклидовом пространстве. Основой для использования такого подхода являются предположения о сложности некоторых задач на решётках.

Важным обстоятельством здесь является принципиальный для криптографии результат Айтаи, свидетельствующий о том, что из сложности задачи определения ближайшего вектора на решётках следует сложность в среднем такой задачи. В курсе даются строгие математические определения необходимых понятий алгебры и теории чисел, а также доказательства важнейших необходимых утверждений.

Скачать курс в формате pdf

Курс группы

Теоретическая информатика

Перейти к учебным курсам ИСП РАН