Новости института


Новости ИСП РАН

05 Июня, 2018

Научный семинар по системному программированию под руководством Аветисяна А.И.

Уважаемые сотрудники ИСП РАН!

08 июня 2018 г. в 15:00 в ИСП РАН (ауд. 110) состоится научный семинар по системному программированию под руководством Аветисяна А.И.

Докладчик: Панфёров Антон Александрович (м.н.с. ФИЦ ИУ РАН)

Тема: Алгоритмы компьютерной алгебры для линейных дифференциальных систем с выделенными неизвестными

Аннотация

Рассматриваются линейные дифференциальные системы, некоторые неизвестные в которых объявлены выделенными. Такие системы встречаются в задачах, где интерес представляют не все неизвестные, входящие в систему, а только их часть, например, в задаче поиска частичных решений системы, в задаче частичной устойчивости и в ряде других прикладных и теоретических задач.

Алгоритм Абрамова-Бронштейна (AB-алгоритм) для нормальных дифференциальных систем первого порядка (y'=Ay) с выделенными неизвестными позволяет построить новую нормальную дифференциальную систему первого порядка, неизвестными которой являются только выделенные неизвестные исходной системы и их производные.

Полученная система помогает отвечать на многие вопросы, формулируемые для первоначальной системы с выделенными неизвестными. Но к линейным дифференциальным системам высоких порядков AB-алгоритм напрямую не применим. Предлагается алгоритм Extract, обобщающий AB-алгоритм на линейные дифференциальные системы произвольных порядков полного ранга.

Также для систем с выделенными неизвестными вводится понятие сателлитных неизвестных, т.е. неизвестных, значениями которых являются функции (или элементы некоторого дифференциального поля), схожие по своим свойствам со значениями выделенных неизвестных. Обсуждаются алгоритмы распознавания сателлитных неизвестных среди всех невыделенных неизвестных системы и некоторые возможные применения этих алгоритмов. Представленные алгоритмы реализованы в системе компьютерной алгебры Maple.


Все новости