Модель движения установившегося потока в поперечном створе изогнутого естественного русла

Модель движения установившегося потока в поперечном створе изогнутого естественного русла

Королёва К.С. (ВЦ ДВО РАН, Хабаровск, Россия)
Потапов И.И. (ВЦ ДВО РАН, Хабаровск, Россия)
Потапов Д.И. (ВЦ ДВО РАН, Хабаровск, Россия)

Аннотация

На текущий момент исследование вторичных токов с помощью трехмерного моделирования возможно только для модельных каналов, имеющих небольшой размер и относительно простую форму дна. Для моделирования реальных речных потоков все еще необходимы модели пониженной размерности. В работе предложена редуцированная математическая модель, описывающая течение турбулентного гидродинамического потока по речному руслу естественной формы и учитывающая существование вторичных поперечных течений, которые формируются на закруглениях русла. Редукция модели к двумерной постановке в плоскости створа выполнена при выдвижении гипотезы о квазистационарности рассматриваемого гидродинамического потока и его асимптотическом поведении по потоковой координате створа. Модель сформулирована в смешанной постановке «скорости-вихрь-функция тока». Дополнительным условием для редукции задачи является задание граничных условий на свободной поверхности потока для поля скорости, определяемого в нормальном и касательном направлении к оси створа. Предполагается, что значения данных скоростей должны быть определены из решения вспомогательных задач или получены из данных натурных или экспериментальных измерений. В качестве численного метода решения уравнений математической постановки используется метод конечных элементов в формулировке Петрова-Галеркина, на его основе предложен алгоритм решения задачи. Для валидации предложенной математической модели и алгоритма решения задачи выполнено численное моделирование течения гидродинамического потока в створах реки Десны. Получено хорошее согласование результатов расчетов по предложенной модели с результатами натурных измерений на реке. Показано, что предложенная модель адекватно и с хорошей точностью описывает течение спокойного турбулентного потока в изогнутом русле естественной формы, корректно отображает поведение как основного потока, так и вторичных потоков.

Ключевые слова

речной поток; естественная морфология; открытый канал; излучина; речной створ; метод конечных элементов.

Издание

Труды Института системного программирования РАН, том 38, вып. 2, 2026, стр. 207-226.

ISSN 2220-6426 (Online), ISSN 2079-8156 (Print).

DOI: 10.15514/ISPRAS-2026-38(2)-14

Для цитирования

Королёва К.С., Потапов И.И., Потапов Д.И. Модель движения установившегося потока в поперечном створе изогнутого естественного русла. Труды Института системного программирования РАН, том 38, вып. 2, 2026, стр. 207-226. DOI: 10.15514/ISPRAS-2026-38(2)-14.

Полный текст статьи в формате pdf Вернуться к содержанию тома