Программный комплекс для прогнозирования и анализа колебательных процессов в механических системах с подвижными границами

Программный комплекс для прогнозирования и анализа колебательных процессов в механических системах с подвижными границами

Литвинов В.Л. (СамГТУ, Самара, Россия)
Шамолин М.В. (МГУ, Москва, Россия)
Литвинова К.В. (МГУ, Москва, Россия)

Аннотация

Исследование динамики объектов с движущимися границами, описываемых одномерными краевыми задачами, представляет значительный интерес для современных инженерных и научных расчетов.  В статье представлен разработанный программный комплекс «TB-ANALYSIS», созданный в среде MATLAB для математического моделирования и анализа резонансных характеристик объектов с движущимися границами.  Ключевой особенностью комплекса является интеграция классических численных методов с современными алгоритмами искусственного интеллекта. Для решения краевых задач реализованы три основных метода: аналитический метод замены переменных в системе функционально–разностных уравнений, асимптотический метод и приближенный метод построения решений интегро–дифференциальных уравнений. Интеллектуальный выбор метода осуществляется автоматически в зависимости от типа решаемой задачи. Архитектура комплекса включает взаимосвязанные модули, доступ к которым осуществляется через единый графический интерфейс. Основные модули предназначены для исследования решений краевых задач, анализа резонансных свойств и управления резонансными явлениями. Для обеспечения точности вычислений реализована специальная процедура оценки погрешности на каждом шаге. Для демонстрации возможностей комплекса выполнено исследование поперечных колебаний вязкоупругого каната переменной длины, лежащего на упругом основании. Основное внимание уделено применению методов искусственного интеллекта, нейронных сетей и машинного обучения для анализа резонансных явлений, прогнозирования оптимальных параметров системы и предотвращения резонанса. Использование глубоких нейронных сетей и адаптивного управления повысило точность прогнозов и эффективность управления системой. В результате нейросеть позволяет прогнозировать резонансные частоты и предлагает оптимальные параметры. Расчеты подтвердили, что параметры, предложенные искусственным интеллектом, действительно предотвращают резонанс. Разработанный программный комплекс представляет собой эффективный инструмент для исследования динамики объектов с движущимися границами. Перспективы дальнейшего развития связаны с расширением класса решаемых задач и реализацией дополнительных численных методов.

Ключевые слова

программный комплекс; движущиеся границы; краевые задачи; резонансные явления; искусственный интеллект; машинное обучение; нейронные сети; MATLAB; колебания одномерных объектов; оптимизация параметров; системы переменной длины.

Издание

Труды Института системного программирования РАН, том 38, вып. 2, 2026, стр. 269-286.

ISSN 2220-6426 (Online), ISSN 2079-8156 (Print).

DOI: 10.15514/ISPRAS-2026-38(2)-18

Для цитирования

Литвинов В.Л., Шамолин М.В., Литвинова К.В. Программный комплекс для прогнозирования и анализа колебательных процессов в механических системах с подвижными границами. Труды Института системного программирования РАН, том 38, вып. 2, 2026, стр. 269-286. DOI: 10.15514/ISPRAS-2026-38(2)-18.

Полный текст статьи в формате pdf Вернуться к содержанию тома